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面積が3 面積が6 面積が7。(中3数学;平方根)

よくある平方根の導入で、

「面積が2、5、8、10 になる
 正方形を作図してみよう!」

ってのがありますね。


ま、けっこう生徒はノッてくれるので
楽しい授業になるんですけど、

「せんせ~!
 これ、3はできないんですか?」

ってのが毎回来る質問です。

「いや~ できるんだけどさあ、
 ちょっと難しいんだよねえ」

などとごまかしてきましたが、
本質的には2とか5ができれば充分なので
ほっといてました。

そしたら、
ちゃんとできるんですねえ。
数協教の先生に教えていただきました。

ルート3を作図するだけなら
いろいろな方法がありますが、
正方形を作図するってこだわりが素敵。

110629_1709~01

ま、これは教科書にも出ていますから
詳しいことは書きません。
ちなみに私の作図です~。

110629_1710~01
で、面積が3になる正方形の作図です。

①まず面積が5になる正方形を作図します。

②で、対角線を引きます。
 写真では点線で引きました。

③ここからが面白い。
 最初に生徒に面積が1になるような
 正方形の色画用紙を渡しておきます。
 んでそれを切り取って貼ってもらうんです。
 プリットのりがいいですね。

 上の方に見える茶色のやつです。
 対角線の上に乗るように貼ってもらいます。

④で、写真のように線をのばして
 面積が5の正方形の辺にぶつかったところを・・・

⑤結んで正方形にしたら、
 これが面積3の正方形になります。
 じっとながめてください。
 なってるでしょ。

個人的にえらく感動してしまったので、
この感動を伝えずにはいられなくて
ついつい授業してしまいました。

6も7もできます。
詳しくはいいませんが、
参考までに写真アップしておきます。

110629_1710~02
これは生徒の作品です。

んで、1辺の長さを測って
なんだかすっきりいかないねってんで、
平方根の導入になります。

ちなみに下の方に見える数直線は
実測から作ったものです。
平方根の大小関係を端的に表していますね。

1つだけ問題点は、
このドットプリントは
2センチメートル単位でとってるので、
実測するときには半分にしなくちゃいけないことです。

1センチメートルでやってみる勇気はないので、
もし実践された方がいらしたら、
ぜひ感想をお聞かせください。

にしても、
有理数で表せない数を発見してしまった
ピタゴラスがっこのみなさんは
さぞ困ったことでしょうね。


110319_1226+02ietnubnub_convert_20110717083426.jpg


あっさり系の触れ込みでしたが
ちょっと濃かったかな。
のりマシで頼んだわけではないのに
サービスでこんなことに。
ちなみにどんぶりを覆っておりました。

好きだからいいけど。

ではまた。


※関連記事(よろしかったらごらんください。↓)


『ドナルドのさんすうマジック』(中3数学;平方根)










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